题目内容

函数y=3x2-2x的单调递增区间为（　　）
A、（-∞，0）B、（-∞，1）C、（1，+∞）D、（2，+∞）
分析：令x2-2x=t，则y=3t，根据复合函数的单调性，本题即求函数t=（x-1）2-1的增区间，再利用二次函数的性质可得函数t的增区间．
解答：解：令x2-2x=t，则y=3t，
根据复合函数的单调性，本题即求函数t=（x-1）2-1的增区间．
利用二次函数的性质可得函数t的增区间为（1，+∞），
故选：C．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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函数y=
x2-2x-3
x2+3x+2
的值域是（　　）
A、{y|y∈R且y≠1}
B、{y|-4≤y＜1}
C、{y|y≠-4且y≠1}
D、R
函数y=
-3x2+2x+1
的单调递减区间为（　　）
A、(-∞，
1
3
]
B、[
1
3
．+∞)
C、[-
1
3
，
1
3
]
D、[
1
3
，1]
在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f（x）的图象恰好经过n个格点，则称该函数f（x）为n阶格点函数．给出下列函数：①y=|x|； ②y=
2
x+1；③y=
3
x2+
2
x+1；④y=5
x
2
； ⑤y=lgx；⑥y=x
1
3
．则其中为一阶格点函数的是（　　）
函数y=
-3x2+2x+1
的单调递减区间为（　　）
A．(-∞，
1
3
]		B．[
1
3
．+∞)		C．[-
1
3
，
1
3
]		D．[
1
3
，1]

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