题目内容

4、已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（　　）
分析：由题意知，用平行和垂直的定理进行判断，对简单的可在长方体中找反例．
解答：解：A错，平行于同一平面的两直线可平行、相交和异面；
B错，必须平面内有两条相交直线分别与平面平行，此时两平面才平行；
C错，两垂直平面内的任一直线与另一平面可平行、相交或垂直；
D对，由α⊥β，在α内作交线的垂线c，则c⊥β，因m⊥β，m?α，所以m∥α．
故选D．
点评：本题为基础题，考查了空间线面的平行和垂直关系，借助具体的事物培养空间想象力．
练习册系列答案
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（2013•怀化二模）已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n?α，则m⊥n；       
②若m⊥α，α⊥β，则m∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β．
其中所有正确命题的序号是（　　）
已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，给出下列命题：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α；②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n；③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β；④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n．
其中的正确命题序号是（　　）

已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

 
已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m?α，则m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α

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