若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到过原点的直线l的距离为1.则直线l的方程为( )A．3x-4y=0或x=0B．4x-3y=0C．3x-4y=0或4x-3y=0D．3x-4y=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若圆x²+y²-2x-4y=0的圆心到过原点的直线l的距离为1，则直线l的方程为（　　）

	A．	3x-4y=0或x=0		B．	4x-3y=0
	C．	3x-4y=0或4x-3y=0		D．	3x-4y=0

分析把圆的方程化为标准形式，求出圆心的坐标，设过原点的直线l的方程为kx-y=0，再根据圆心到此直线的距离等于1，求得k的值，可得l的方程；当直线l的斜率不存在时，检验满足条件，从而得出结论．

解答解：圆x²+y²-2x-4y=0，即圆（x-1）²+（y-2）²=5 的圆心为M（1，2），
设过原点的直线l的方程为kx-y=0，根据圆心到过原点的直线l的距离为1，可得$\frac{|k-2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
求得k=$\frac{3}{4}$，故直线l的方程为3x-4y=0．
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=0，检验满足条件．
故选：A．

点评本题主要考查圆的标准方程，点到直线的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案

9．定义在R上的函数f（x）满足f′（x）＞1-f（x），其中f′（x）是f（x）的导函数，e为自然对数的底数，则下列正确的是（　　）

	A．	ef（1）-e＞e²f（2）-e²
	B．	e²⁰¹⁵f（2015）-e²⁰¹⁵＞e²⁰¹⁶f（2016）-e²⁰¹⁶
	C．	e²f（2）+e²＞ef（1）+e
	D．	e²⁰¹⁶f（2016）+e²⁰¹⁶＜e²⁰¹⁵f（2015）+e²⁰¹⁵

6．已知数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=$\frac{2n+2}{n}$a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

13．数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{n}{n+2}$a_n+（1-$\frac{n}{n+2}$），则{a_n}的通项公式a_n=$\frac{{n}^{2}+n-1}{{n}^{2}+n}$．

3．求和：$\sum_{k=1}^{10}（k+{2}^{k}）$=2111．

10．抛物线y²=16x的焦点为F，点A在y轴上，且满足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OF}$|，抛物线的准线与x轴的交点是B，则$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）

7．求下列条件能确定的圆的方程，并画出它们的图形：
（1）圆心为M（3，-5），且与直线x-7y+2=0相切；
（2）圆心在y轴上，半径长是5，且与直线y=6相切．

8．已知函数y=$\frac{16{x}^{2}-28x+11}{4x-5}$．
（1）当x$≤\frac{4}{5}$时，求y的最大值；
（2）当y≠$\frac{5}{4}$时，求y的值域；
（3）当0＜x＜$\frac{5}{4}$时，求y的最大值．

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