题目内容

将函数y=sin2x的图象按向量 $数学公式$ 平移后得到函数y=cos2x的图象，则向量 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先将两个函数化为同名函数，然后确定平移的方法，即可求出结论．
解答：由题意，函数y=cos2x=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）=sin2（x+ $\text{[math]}$ ）
∴将函数y=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，可得函数y=cos2x的图象
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C．
点评：函数图象的平移，实质上是点的平移，点的位置改变引起所在图形的位置改变，而形状大小没有改变，但函数的解析式发生变化．

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已知函数f(x)=sinx(cosx-

sinx)．
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（Ⅲ）求函数f（x）在[0，

]上的值域．

将函数y=sin2x的图象按向量（

，1）平移后得到的图象对应的函数解析式是（　　）

将函数y=sin2x的图象向左平移

（填绝对值最小的）个单位长度，再向上平移1个单位得到的函数图象对应的函数解析式是y=2cos²x．

（2012•济南三模）下面给出的四个命题中：
①以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
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④将函数y=sin2x的图象向右平移

个单位，得到函数y=sin（2x-

）的图象．
其中是真命题的有

（将你认为正确的序号都填上）．

（2006•成都一模）将函数y=sin2x的图象按向量

平移后得到函数y=sin(2x-

)的图象，则向量

可以是（　　）