Question

函数y=sin²2x是（　　）

• A、周期为π的奇函数
• B、周期为π的偶函数
• C、周期为

  π

  2

  的奇函数
• D、周期为

  π

  2

  的偶函数

Answer 1

分析：先将函数运用二倍角公式化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再利用正弦函数的性质可得答案．

解答：解：∵f（x）=sin²2x=

1

2

-

1

2

cos4x∴f（-x）=

1

2

-

1

2

cos（-4x ）=

1

2

-

1

2

cos4x=f（x）为偶函数
T=

2π

4

=

π

2

故选D．

点评：本题主要考查三角函数的奇偶性和最小正周期的求法．一般都要把三角函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式再解题．