Question

函数y=sin²2x+2cosx²的导数是

2sin4x-4xsinx²

．

Answer 1

分析：解：由复合函数的导数公式得到y′=2sin2x•（sin2x）′-2sinx²•（x²）′，进一步求出导函数．

解答：解：由复合函数的导数公式得到
y′=2sin2x•（sin2x）′-2sinx²•（x²）′
=4sin2xcos2x-4xsinx²
=2sin4x-4xsinx²
故答案为2sin4x-4xsinx²

点评：本题考查复合函数的导数运算法则，求函数的导函数，关键是判断出函数的形式，然后选择合适的运算法则，属于基础题．