Question

对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
②存在平面γ，使得α、β都平行于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．其中，可以判定α与β平行的条件有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
①不正确：∵垂直于同一平面的两平面可能相交，也可能平行．
②正确：平行于同一平面的两平面平行．
③不正确：例如三棱锥的一个侧面的三个顶点到它的中截面的距离相等，但侧面及中截面所在平面相交．
④正确：将这两条异面直线平移成相交直线，由这两条相交直线所确定的平面为γ．易知α∥γ，β∥γ．
∴α∥β．故选B．