题目内容

20．命题：“存在x0，使得sinx0＜x0”的否定为（　　）
A．存在x0，使得sinx0＜x0B．存在x0，使得sinx0≥x0
C．对任意x∈R，都有sinx＞xD．对任意x∈R，都有sinx≥x

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题：“存在x0，使得sinx0＜x0”的否定为：对任意x∈R，都有sinx≥x．
故选：D．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．

练习册系列答案
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7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1处分别取得最大值和最小值，且对于?x1，x2∈[-1，1]（x1≠x2）都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则函数f（x+1）一定是（　　）
A．周期为2的偶函数B．周期为2的奇函数C．周期为4的奇函数D．周期为4的偶函数
11．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时恒有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=ex-1，则f（2014）+f（-2015）=（　　）
A．1-eB．e-1C．-1-eD．e+1
8．过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点A作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交点为C，已知|AB|=$\frac{6}{13}$|BC|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，若x轴上存在一定点M（1，0），使得PM⊥QM，求椭圆的方程．
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（1）当a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程
（2）当a≠0，求函数f（x）的单调区间
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5．函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$．
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9．定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{|{x-2}|}}，x≠2\\ 1，x=2\end{array}$，若关于x的函数h（x）=f2（x）+af（x）+$\frac{1}{2}$有5个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，则x12+x22+x32+x42+x52等于（　　）
A．15B．20C．30D．35
10．在地面距离塔基分别为100m，200m，300m的A、B、C处测得塔顶的仰角分别为α，β，γ，且α+β+γ=90°，则塔高为100m．

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