题目内容
已知函数
的一个极值点.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围.
的一个极值点.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若
的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围.（Ⅰ）
（Ⅱ）函数的单调递增区间为
函数的单调递减区间为[1，3]
（Ⅲ）
（Ⅱ）函数
的单调递增区间为函数
的单调递减区间为[1，3]（Ⅲ）
（Ⅰ）
………………………………2分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…………………………4分
由
由
………………………………………………6分
∴函数的单调递增区间为
函数的单调递减区间为[1，3] ……………………………8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知函数在
单调递增
函数在[1，3]单调递减
函数在[3，+
单调递增
当x=1或x=3时，
…………………………11分
……………………12分
∴要使的图象与x轴正半轴有且仅有三个不同的交点，只须
即………………………………………………………………15分
………………………………2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…………………………4分由
由
………………………………………………6分∴函数
的单调递增区间为函数
的单调递减区间为[1，3] ……………………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知函数
在单调递增函数
在[1，3]单调递减函数
在[3，+单调递增当x=1或x=3时，
…………………………11分……………………12分∴要使
的图象与x轴正半轴有且仅有三个不同的交点，只须即
………………………………………………………………15分
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，则
时，讨论
的单调性.
的单调区间；
，使得
的取值范围.
且
的单调区间； 
，设函数
处取得极值
，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点；
是函数
的一个极值点。
；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围；
=（
）
+
+（6-
+2（
），
，若
=0有两个零点
，且
，试探究
值的符号
（
）
时,求函数
的单调区间;
对
恒成立,求a的取值范围
=__________．