设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3＝5.S3＝9.(1)求首项a1和公差d的值,(2)若Sn＝100.求n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝5，S₃＝9.
(1)求首项a₁和公差d的值；
(2)若S_n＝100，求n的值．

（1）a₁＝1，d＝2（2）n＝10

解析

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n.已知a_n+1=2S_n+2()
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d_n的等差数列，
①在数列{d_n}中是否存在三项d_m，d_k，d_p（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：.

已知数列的前项和为，，若成等比数列，且时，．
（1）求证：当时，成等差数列；
（2）求的前n项和．

已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、、恰为等比数列，且，，.
（1）求数列的通项公式（用表示）；
（2）设数列的前项和为, 求证：（是正整数

已知数列{a_n}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{b_n}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列．
(1)若a₅＝b₅，q＝3，求数列{a_n·b_n}的前n项和；
(2)若存在正整数k(k≥2)，使得a_k＝b_k.试比较a_n与b_n的大小，并说明理由．．

已知在等差数列{a_n}中，a₁＝31，S_n是它的前n项和，S₁₀＝S₂₂.
(1)求S_n；
(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃=0,S₅=-5.
(1)求{a_n}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.

已知等差数列{a_n}的前5项和为105,且a₁₀=2a₅.
(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)对任意m∈N^*,将数列{a_n}中不大于7^2m的项的个数记为b_m,求数列{b_m}的前m项和S_m.

在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁＝10，且a_1,2a₂＋2,5a₃成等比数列．
(1)求d，a_n；
(2)若d<0，求|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|.