题目内容
【题目】已知圆:
,直线
,点
在直线
上.
(1)若点的横坐标为2,求过点
的圆
的切线方程.
(2)已知圆的半径为2,求圆
与圆
的公共弦
的最大值.
【答案】(1)或
; (2)
.
【解析】
(1)由点在
上,且点
的横坐标为2,求得
,利用直线与圆的位置关系,即可求得切线的方程;
(2)连接,交
与
,根据圆的性质,得到
,
,且
,
在中,利用勾股定理,得到
,进而求得公共弦
的最大值.
(1)由题意知,点在
上,且点
的横坐标为2,可得
,即
,
当的斜率不存在时,方程为
,此时与圆
相切,符合题意.
当的斜率存在时,直线方程为
,即
.
由与圆
相切,可得
,解答
,所以
.
即切线方程为或
.
(2)连接,交
与
,
∵,
,∴
为
和
中点,
因为圆的半径为2,所以
,
在中,
要使最大,则
最小,即
最小.
故,
所以.
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练习册系列答案
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日期 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 |
温差 | 11 | 13 | 12 |
发芽数 | 25 | 30 | 26 |
(1)请根据12月2日至12月4日的数据,求出关于
的线性回归方程
;
(2)该农科所确定的研究方案是:先用上面的3组数据求线性回归方程,再选取2组数据进行检验.若12月5日温差为,发芽数16颗,12月6日温差为
,发芽数23颗.由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
注:,
.