Question

一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是(   )

A．1025

B．1035

C．1045

D．1055

Answer 1

C

解析试题分析：设所求数为，由已知末尾为0或5，是4的倍数+1，是3的倍数+1.
若“每横排4人编队，最后差3人 ”成立，
“每横排2人编队，最后差1人”肯定成立 不必考虑，
则 是3与4的公倍数+1，那么就是12的倍数+1
可见末位为奇数，即为5，则 的末位为4.
可使数x满足，；
要使末尾为4，
必须使 末位为2 、7 （末位都为），
满足条件的最小为87，所求数为1045，故选C.
考点：数的整除性，推理.