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如图所示,已知正方体(图1)对角线长为a,沿对角面将其切割成两块,拼成图2所示的几何体,那么拼成后的几何体的全面积为
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试题分析:原正方体边长为
,拼成的几何体为棱柱,上下两底面面积为
,左右两侧面为
,前后两面为平行四边形,一内角为
,所以面积为
,全面积为
点评:关键找准分割拼凑后棱柱边长的变化
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(14分)如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD,AB距离分别为
m,
m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
,
.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m
2
).
(1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域;
(2)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
(本小题满分12分)如图,
垂直于⊙
所在的平面,
是⊙
的直径,
是⊙
上一点,过点
作
,垂足为
.
求证:
平面
如图:点
P
在正方体
的面对角线
上运动,则下列四个命题:
①三棱锥
的体积不变;
②
∥面
;③
;
④面
面
。
其中正确的命题的序号是__________.
(12分)直三棱柱
中,点M、N分别为线段
的中点,平面
侧面
(1)求证:MN//平面
(2)证明:BC
平面
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为
.
已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为
.
(本小题满分12分)如图,三棱柱
的各棱长均为2,侧面
底面
,侧棱
与底面
所成的角为
.
(1) 求直线
与底面
所成的角;
(2) 在线段
上是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由。
如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,则
等于
A.
B.
C.
D.
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