题目内容
已函数
是定义在
上的奇函数,在
上
.
（1）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明);
（2）解不等式
．
（1）
;（2）
.
解析试题分析：{设
，则
}是求函数解析式问题的重要方法,即求那个区间的解析式设自变量在那个区间,然后运用奇函数的性质进行转化;注意运用{在相同定义域内,增
增
增; 减 减 减}判断函数的单调性.（2）利用函数的单调性解不等式,同时注意函数的定义域.
试题解析：（1）设，则 
又
是奇函数，所以
，
=
3分
4分是[-1，1]上增函数 .6分
（2）
是[-1，1]上增函数，由已知得:
.7分
等价于
...10分
不等式的解集为 12分
考点：求函数解析式,函数的单调性,函数的奇偶性,解不等式.
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(
为实常数) 
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
时，讨论方程
根的个数 
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围 
．
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
．
时，记
存在
使
成立，求实数
的取值范围；
在
上存在最大值和最小值，求
的取值范围．
,
时，求曲线
在点
处的切线方程；
处有极值，求
，使
的最小值是3，若存在，求出
是
的一个极值点.
的值； 
的单调递减区间；
，试问过点
可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由. 
求
在
处的切线方程;
上恰有两个零点,求
的取值范围.
排，在路南侧沿直线
排，现要在矩形区域
内沿直线将
，
，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的
部分的排管费用为每米2万元，设
所成的小于
的角为
．
关于
，
为自然对数的底数）.
时,求
的单调区间；
上无零点,求
最小值；
,在
上总存在两个不同的
),使
成立,求