Question

柜子里有3双不同的手套，随机地取出2只，试求下列事件的概率．
（1）取出的手套不成对；
（2）取出的手套全是右手的；
（3）取出的手套全是同一只手的；
（4）取出的手套一只是右手的，一只是左手的，但它们不成对．

Answer 1

分析：（1）用间接法，从6只手套中任取2只共15种取法，手套成对的取法由3种，用1减去3除以15即可得到答案；
（2）用从3只右手手套任取2只得方法种数除以总种数15即可得到答案；
（3）取出的手套全是同一只手的概率等于全是左手和全是右手的概率和；
（4）可以先选出左手的一只有

C

1 3

种选法，然后从剩下两双的右手中选出一只有

C

1 2

种选法，然后利用古典概型概率计算公式求解．

解答：解：（1）取出的手套不成对的概率p=1-

3

C 2 6

=1-0.2=0.8；
（2）取出的手套全是右手的概率p=

C 2 3

C 2 6

=

1

5

=0.2；
（3）取出的手套全是同一只手的概率等于全是左手和全是右手的概率和，即p=

C 2 3

C 2 6

+

C 2 3

C 2 6

=0.2+0.2=0.4；
（4）求取出的手套一只是右手的，一只是左手的，但它们不成对的概率，
可以先选出左手的一只有

C

1 3

种选法，然后从剩下两双的右手中选出一只有

C

1 2

种选法，
一共6种选法，故P=

6

15

=0.4．

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键是在充分理解题意的基础上，求出基本事件个数，是基础题．