题目内容
对于函数f(x),定义:若存在非零常数M,T,使函数f(x)对定义域内的任意x,都满足f(x+T)-f(x)=M,则称函数y=f(x)是准周期函数,非零常数T称为函数y=f(x)的一个准周期.如函数f(x)=2x+sinx是以T=2π为一个准周期且M=4π的准周期函数.下列命题:
①2π是函数f(x)=sinx的一个准周期;
②f(x)=x+(-1)x(x∈z)是以T=2为一个准周期且M=2的准周期函数;
③函数f(x)=kx+b+Asin(wx+φ)(k≠0,w>0)是准周期函数;
④如果f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的形式,则f(x)一定是准周期函数;
⑤如果f(x+1)=-f(x)则函数h(x)=x+f(x)是以T=2为一个准周期且M=4的准周期函数;其中的真命题是________.
答案:②③④
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