题目内容
已知函数
，
（
，且
）．
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）求使函数的值为正数的
的取值范围
，（，且）．（Ⅰ）求函数
的定义域；（Ⅱ）求使函数
的值为正数的的取值范围（Ⅰ）
（Ⅱ）当
时，的取值范围是
；
当
时，的取值范围是
（Ⅱ）当
时，的取值范围是；当
时，的取值范围是（Ⅰ）由题意可知，
， ………1分
由
，解得
， ………3分
∴
， ……4分
∴函数的定义域是． ………5分
（Ⅱ）由
，得 
，
即
， ① ………6分
当时，由①可得
，解得
，
又，∴
； ………8分
当时，由①可得
，解得
，
又，∴
． ………10分
综上所述：当时，的取值范围是；
当时，的取值范围是． ………11分
， ………1分由
，解得， ………3分∴
， ……4分∴函数
的定义域是． ………5分（Ⅱ）由
，得 ，即
， ① ………6分当
时，由①可得，解得，又
，∴； ………8分当
时，由①可得，解得，又
，∴． ………10分综上所述：当
时，的取值范围是；当
时，的取值范围是． ………11分
练习册系列答案
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的定义域为（ ）
且当
时，
.则
等于 ( ) 
，
］，求函数g(x)=f(3x)＋f(
)的定义域
时，
在
上恒成立，求实数的取值范围；
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
为何实数
总是为增函数；（2）确定
的图像过原点，且
，试求
的表达式，并求其定义域。
时，求函数
是二次函数，若
的值域是
，则
的值域是 （ ）
