Question

(本小题满分12分)

如图：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

(1)求证：BD⊥平面PAC

(2)求二面角B-PC-A的大小.

 

Answer 1

【答案】

(1)要证明线面垂直，可以结合向量法或者几何性质来证明，主要是对于线面判定的熟练的运用。

(2)

【解析】

试题分析：解：（1）以为原点，射线分别为轴正向建立空间直角坐标系，则,,,

,

----------------------------------(6分)

（2）平面的法向量为

平面的法向量为  

-----------------------------（12分）

考点：空间中线面的位置关系，以及二面角的求解

点评：解决该试题的关键是能利用线面垂直的判定定理以及二面角的定义法或者是向量法来求解角的大小，属于基础题。