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某几何体的三视图如右图所示,若该几何体各顶点都在一球面上,则这个球的表面积为
.
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由该几何体的三视图可知该几何体为底面是边长为1高为2的四棱锥,把该几何体补成长方体,则该几何体的外接球的直径为
,∴外接球的表面积为
=
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(本小题满分12分) 在三棱柱
中,底面是边长为
的正三角形,点
在底面
上的射影
恰是
中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)当侧棱
和底面成
角时, 求
(Ⅲ)若
为侧棱
上一点,当
为何值时,
.
三棱柱
中,侧棱与底面垂直,
,
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
如图,在正方体
的中点,P为BB
1
的中点.
(I)求证:
;
(II)求证
;
已知某个几何体的三视图如图,根据图中尺寸,可得这个几何体的体积是
.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______________.
已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于___________cm
3
.
某机器零件的俯视图是直径为24 mm的圆(包括圆心),主
视图和侧视图完全相同,如图2所示.则该机器零件的体积是______mm3(结果保留
).
某物体是空心的几何体,其三视图均为右图,则其体积为( )
A.
B.
C.
D.
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