Question

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.

(1)求ξ的分布列；

（2）求ξ的数学期望；

（3）求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率.

Answer 1

解：（1）ξ可能取的值为0，1，2.

∵P(ξ=k)=,k=0,1,2,

∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
P

（2）由（1），ξ的数学期望为Eξ=0×+1×+2×=1.

（3）由（1），“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=.

故ξ的数学期望为1，“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为.