题目内容
双曲线
-
=1的离心率e∈（1，2），则实数k的取值范围是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| k |
| A、（0，4） | ||
| B、（-12，0） | ||
C、(0，2
| ||
| D、（0，12） |
分析：由方程得k＞0，1＜e2＜4，列出离心率平方的表达式代入不等式，可解出k的取值范围．
解答：解：由题意知，k＞0，1＜e2＜4，又
=e，
∴1＜
＜4，
∴0＜k＜12，
故答案选 D．
| 4+k |
| 4 |
∴1＜
| 4+k |
| 4 |
∴0＜k＜12，
故答案选 D．
点评：本题考查双曲线的标准方程和简单性质．
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双曲线
+
=1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| k |
| A、（-∞，0） |
| B、（-3，0） |
| C、（-12，0） |
| D、（-60，-12） |