Question

若双曲线

x2

4

+

y2

k

=1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由双曲线

x2

4

+

y2

k

=1的离心率e∈（1，2），知1＜

4-k

2

＜2，由此能求出k的取值范围．

解答：解：∵双曲线

x2

4

+

y2

k

=1的离心率e∈（1，2），
∴1＜

4-k

2

＜2，
解得-12＜k＜0．
故答案为：-12＜k＜0．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．