Question

已知四面体ABCD，沿棱AB、AC、AD剪开，铺成平面图形，得到△A₁A₂A₃（如图），试写出四面体ABCD应满足的一个性质：________．

Answer 1

四面体是正四面体；或者四面体的三个角B，C，D处的三个角的和都是180°
分析：仔细观察，发现展开后的图形是三角形，A₁，A₂，A₃，三点与A重合，只要满足题意的一个性质即可．
解答：仔细观察，发现四面体ABCD，沿棱AB、AC、AD剪开，铺成平面图形，展开后的图形是三角形，A₁，A₂，A₃，三点与A重合，不妨四面体是正四面体即可满足题意．
故答案为：四面体是正四面体；或者四面体的三个角B，C，D处的三个角的和都是180°．
点评：本题是中档题，考查几何体的折叠与展开，注意这两科后的图形的特征是解题的关键，同时注意到特殊图形的应用．