题目内容

（2013•深圳一模）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A，O之间），EF⊥BC，垂足为F．若，则AB=6，CF•CB=5，则AE=
1
1
．
分析：在Rt△BEC中，由射影定理可得EC2=CF•CB，由垂径定理可得CE=ED，再利用相交弦定理即可求出AE．
解答：解：在Rt△BCE中，EC2=CF•CB=5，∴EC2=5．
∵AB⊥CD，∴CE=ED．
由相交弦定理可得AE•EB=CE•EB=CE2=5．
∴（3-OE）•（3+OE）=5，解得OE=2，∴AE=3-OE=1．
故答案为1．
点评：熟练掌握射影定理、垂径定理、相交弦定理是解题的关键．
练习册系列答案
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x=
t
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（2，5）
（2，5）
．
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πx
6
+
π
3
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OA
•
OB
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an+12
an
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an+1
an
}是不是等比数列？
（2）求an；
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nan+2
an
，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn．

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