题目内容

函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是（   ）

A.         B.    C.      D.

 

【答案】

B．

【解析】

试题分析：（1）当时显然成立；（2）当时，①；②，综上可知．

考点：零点问题.

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=
a
•(
b
+
a
)，其中
a
=(coswx，0)，
b
=(
3
sinwx，1)，且w为正实数．
（1）求f（x）的最小值；
（2）对任意m∈R，函数y=f（x），x∈[m，m+4π]的图象与直线2y+1=0有且仅有一个交点，试判断函数f（x+
2π
3
）的奇偶性，并说明理由．
已知函数f（x）=
a
•（
b
-
a
），其中
a
=（cosωx，0），
b
=（
3
sinωx，1），且ω为正实数．
（1）求f（x）的最大值；
（2）对任意m∈R，函数y=f（x），x∈[m，m+π]的图象与直线y=
1
2
有且仅有一个交点，求ω的值，并求满足f（x）=
3
-1
2
，x∈[
π
12
，
7π
12
]的x的值．
函数f（x）=mx2-2x+1有且仅有一个为正实数的零点，则实数m的取值范围是（　　）
（2012•黄浦区二模）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
（1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
（2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
（3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．
设函数ht(x)=3tx-2t
32
，若有且仅有一个正实数x0，使得h4（x0）≥ht（x0）对任意的正实数t成立，则x0=
 
．

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