题目内容
已知
，
，直线
与函数
、
的图象都相切，且与图象的切点为
，则
（ ）
，，直线与函数、的图象都相切，且与图象的切点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
D
试题分析：先求出f′（x），求出=f′（1）即其切线l的斜率和切点，代入点斜式求出切线l方程，利用l与g（x）的图象也相切，连立两个方程，则此方程组只有一解，再转化为一个方程一解，等价于判别式△=0，进而求出m的值．解：由题意得，f′(x)=
，g′（x）=x+m，∴与f（x）图象的切点为（1，f（1））的切线l的斜率k=f′（1）=1，且f（1）=ln1=0，所以切点为（1，0），∴直线l的方程为：y=x-1，∵直线l与g（x）的图象也相切，∴y=x-1,
此方程组只有一解，即
x2+(m-1)x+
=0只有一解，∴△=(m-1)2-4××=0，解得m=-2或m=4（舍去）．故选D．点评：本小题主要考查直线的斜率与导数的几何意义的关系、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力，易错点直线l与两个函数图象相切时切点不同
练习册系列答案
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的定义域为
，部分对应值如表,
的图象如图所示. 
，
；
上是减函数；
时，函数
有
（ ）
，且对任意的
，都有
，则
，则该函数曲线在
处的切线方程是（ ） 
和
在它们交点处的两条切线与
轴所围成的三角形面积是 
是曲线
的切线，则实数
的值为 . 
,若
，则实数
的值为（ ）
，
（
，
为常数，
），且这两函数的图像有公共点，并在该公共点处的切线相同.
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.