题目内容
已知
,
,直线
与函数
、
的图象都相切,且与
图象的切点为
,则
( )








A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D
试题分析:先求出f′(x),求出=f′(1)即其切线l的斜率和切点,代入点斜式求出切线l方程,利用l与g(x)的图象也相切,连立两个方程,则此方程组只有一解,再转化为一个方程一解,等价于判别式△=0,进而求出m的值.解:由题意得,f′(x)=

∵直线l与g(x)的图象也相切,∴y=x-1,

此方程组只有一解,即




点评:本小题主要考查直线的斜率与导数的几何意义的关系、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,考查运算求解能力,易错点直线l与两个函数图象相切时切点不同

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