题目内容
已知函数.
(Ⅰ) 若函数有零点, 求实数的取值范围;
(Ⅱ) 证明: 当时, .
已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程及极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,射线与曲线交于点,与直线交于点,求线段的长.
已知平面向量,满足,且,则向量与夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
一个几何体的三视图如图所示,该几何体外接球的表面积为( )
A. B.
C. D.
在正数数列中,,且点在直线上, 则的前项和等于( )
在△中, , 当△的周长最短时, 的长是_______.
设函数,若曲线在点处的切线方程为 ,则点的坐标为
A. B. C. D. 或
已知在三棱锥中,,,,,,且平面平面,那么三棱锥外接球的体积为__________.
现有4个人去参加春节联欢活动,该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢,掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢,掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢.
(Ⅰ)求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率;
(Ⅱ)求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率;
(Ⅲ)用分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.