题目内容

已知随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=
a
n(n+1)
(n=1，2，3，4)，其中a是常数，则P(
1
2
＜ξ＜
5
2
)的值为
5
6
5
6
．
分析：利用所有概率的和为1，求出a的值，利用P(
1
2
＜ξ＜
5
2
)=P（ξ=1）+P（ξ=2），可得结论．
解答：解：由题意，由所有概率的和为1可得
a
2
+
a
6
+
a
12
+
a
20
=1，∴a=
5
4

P(
1
2
＜ξ＜
5
2
)=P（ξ=1）+P（ξ=2）=
a
2
+
a
6
=
2
3
×
5
4
=
5
6

故答案为：
5
6
点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知随机变量x的概率分布如下：
x 1 2 3 4
p 0.1 0.4 0.2 0.3
则E（x）=
2.7
2.7
．
已知随机变量x的概率只能取三个值a，b，c，且a，b，c依次成等差数列，则公差d的取值范围是
[-
1
3
，
1
3
]
[-
1
3
，
1
3
]
．
已知随机变量X的概率分布列为：P（X=k)=qk-1p(k=1,2,…,0＜p＜1,q=1-p),求证：EX=.

已知随机变量x的概率只能取三个值a，b，c，且a，b，c依次成等差数列，则公差d的取值范围是    ．
已知随机变量X的概率分布如下表：
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
m
则P（X=10）=
[     ]
A.
B.
C.
D.

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