题目内容

若A和B是直角三角形中的两锐角，则sinAsinB

[　　]

A．有最大值和最小值0

B．有最大值但无最小值

C．既无最大值也无最小值

D．有最小值0但无最大值

答案：B
提示：

sinAsinB＝sinAcosA＝sin2A，0°＜2A＜180°．


练习册系列答案
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10、下列命题中，正确命题的序号为
④⑤
．
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．
4、命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
这与三角形的内角和等于180°矛盾
所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
本题采用的证明方法是（　　）
有下列说法：
①Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=n2+n+1，则数列{an}是等差数列；
②若a＞b且
1
a
＞
1
b
，则a＞0且b＜0；
③已知函数f（x）=x2-ax-2a，若存在x∈[-1，1]，使f（x）≥0成立，则a＜1；
④在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形．
其中正确的有
②
②
．（填上所有正确命题的序号）
如图，三角形ABC是直角三角形，C=90°，边AC、BC的中点分别是E、D，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，且|
a
|=|
b
|=2.0
（1）分别用向量
a
、
b
表示
AD
和
BE
；
（2）计算AD、BE所成钝角的大小（结果用反三角函数表示）．

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