题目内容

口袋中有4个白球2个黑球，从中任取2球，则下列关系是互斥事件的是（　　）

A．一个白球、一个黑球与至少一个白球

B．一个白球、一个黑球与至少一个黑球

C．两个都是白球与至少一个白球

D．两个都是白球与一个白球、一个黑球

分析：由题意得到从口袋中的4个白球2个黑球中任取2球共有三类取法，然后结合互斥事件概念逐一核对四个选项即可得到答案．

解答：解：口袋中有4个白球2个黑球，从中任取2球，共有三类取法，
分别是：取到的两个球都是白球；取到的两个球一个白球，一个黑球；两个球都是黑球．
选项A中一个白球、一个黑球是至少一个白球的子事件；
选项B中一个白球、一个黑球是至少一个黑球的子事件；
选项C中两个都是白球是至少一个白球的子事件；
选项D中两个球都是白球与一个白球，一个黑球是互斥不对立事件．
故选：D．

点评：本题考查了互斥事件与对立事件，是基础的概念题．

练习册系列答案

（2012•乐山二模）甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）

游戏1	游戏2
裁判的口袋中有4个白球和5个红球	甲的口袋中有6个白球和2个红球乙的口袋中有3个白球和5个红球
由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回	每人都从自己的口袋中摸一个球
摸出的两球同色→甲胜摸出的两球不同色→乙胜	摸出的两球同色→甲胜摸出的两球不同色→乙胜

（1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
（2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．

已知甲口袋中有8个大小相同的小球，其中有5个白球，3个黑球；乙口袋中有4个大小相同的小球，其中有2个白球，2个黑球．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两个口袋中共摸出3个小球．
（I ）求从甲、乙两个口袋中分别抽取小球的个数；
（II ）求从甲口袋中抽取的小球中恰有一个白球的概率；
（III）求抽取的3个小球中只有一个黑球的概率．

已知甲口袋中有8个大小相同的小球，其中有5个白球，3个黑球；乙口袋中有4个大小相同的小球，其中有2个白球，2 个黑球，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两个口袋中共摸出3个小球．
（I ）求从甲、乙两个口袋中分别抽取小球的个数；
（II）求从甲口袋中抽取的小球中恰有一个白球的概率；
（III）记ξ表示抽取的3个小球中黑球的个数，求ξ的分布列及数学期望．

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