题目内容
(09年西城区抽样)已知圆的圆心为M,设A为圆上任一点,,线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是( )
A. 圆 B. 椭圆
(09年西城区抽样理)(14分)
已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射,点在映射f下的象为点,记作.
设,,. 如果存在一个圆,使所有的点都在这个圆内或圆上,那么称这个圆为点的一个收敛圆. 特别地,当时,则称点为映射f下的不动点.
(Ⅰ) 若点在映射f下的象为点.
1 求映射f下不动点的坐标;
2 若的坐标为(1,2),判断点是否存在一个半径为3的收敛圆,并说明理由.
(09年西城区抽样理)(12分)
甲,乙两人射击,每次射击击中目标的概率分别是. 现两人玩射击游戏,规则如下:若某人某次射击击中目标,则由他继续射击,否则由对方接替射击. 甲、乙两人共射击3次,且第一次由甲开始射击. 假设每人每次射击击中目标与否均互不影响.
(Ⅰ) 求3次射击的人依次是甲、甲、乙的概率;
(09年西城区抽样文)(12分)
在甲、乙两个批次的某产品中,分别抽出3件进行质量检验. 已知甲、乙批次每件产品检验不合格的概率分别为,假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.
(Ⅰ)求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率;
在中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,设a=4,c=3,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的面积.
(Ⅱ)求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多1件的概率.