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5．若在圆C：x2+y2=4内任取一点P（x，y），则满足$\left\{\begin{array}{l}{y＜1}\\{y＞{x}^{2}}\end{array}\right.$的概率=$\frac{1}{3π}$．

分析 分别求出圆的面积以及满足不等式组的区域面积，利用几何概型公式解答．

解答 解：满足$\left\{\begin{array}{l}{y＜1}\\{y＞{x}^{2}}\end{array}\right.$的区域如图面积为${∫}_{-1}^{1}（1-{x}^{2}）dx$=（x-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{-1}^{1}$=$\frac{4}{3}$，
由几何概型公式可得在圆C：x2+y2=4内任取一点P（x，y），则满足$\left\{\begin{array}{l}{y＜1}\\{y＞{x}^{2}}\end{array}\right.$的概率为$\frac{\frac{4}{3}}{4π}=\frac{1}{3π}$；
故答案为：$\frac{1}{3π}$．

点评 本题考查了几何概型的公式运用；关键是利用定积分求出区域的面积．利用几何概型公式解答．

练习册系列答案
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9．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1）}\\{2-{x}^{2}，x∈[-1，0）}\end{array}\right.$且f（x+2）=f（x），g（x）=$\frac{2x+5}{x+2}$，则方程f（x）=g（x）在区间[-5，1]上的所有实根之和为（　　）
A．-7B．-8C．-9D．-10
10．求下列直线的斜率以及在y轴上的截距，并画出图形．
（1）3x+y-5=0；
（2）$\frac{x}{4}$-$\frac{y}{5}$=1；
（3）x+2y=0；
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13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，经过点F作倾斜角为135°的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为M，直线AB与OM的夹角为θ，且tanθ=3，求这个椭圆的离心率．
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（Ⅲ）若对任意n∈N*，使不等式$\frac{t}{{（{\frac{1}{b_1}+1}）（{\frac{1}{b_2}+1}）…（{\frac{1}{b_n}+1}）}}≤\frac{1}{{\sqrt{2n+1}}}$成立，求实数t的最大值．
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A．[-6，+∞）B．（-3，+∞）C．[-6，1]D．（-3，1]
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