Question

（2009•河北区二模）用直接法求函数f（x）=5x⁶-7x⁵+2x⁴-8x³+3x²-9x+1当x=x₀时的值，需做乘法21次，而改用秦九韶算法后，只需做乘法

6

次．

Answer 1

分析：根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把5x⁶-7x⁵+2x⁴-8x³+3x²-9x+1等到价转化为（（（（（5x-7）x+2）x-8）x+3）x-9）x+1，就能求出结果．

解答：解：∵f（x）=5x⁶-7x⁵+2x⁴-8x³+3x²-9x+1=（（（（（5x-7）x+2）x-8）x+3）x-9）x+1，
∴需做加法与乘法的次数都是6次，
故答案为：6．

点评：本题考查用秦九韶算法进行求多项式的值的运算，不是求具体的运算值而是要我们观察乘法和加法的运算次数，本题是一个基础题．