题目内容
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线的极坐标方程为.
(1)判断点与直线l的位置关系,说明理由;
(2)设直线与曲线C的两个交点为A、B,求的值.
(1)点在直线上;(2)8.
解析试题分析:(1)根据极坐标方程求出l的直角坐标系方程,将点P代入,即可得到结果;
(2)求出曲线C的直角坐标方程,将直线l的参数方程代入曲线C的方程,利用韦达定理即可求出结果.
解:(1)直线即
所以直线的直角坐标方程为,故点在直线上. 5分
(2)直线的参数方程为(为参数),
曲线C的直角坐标方程为
将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程,
有 9分
设两根为, 12分 .
考点:1.参数方程;2.简单曲线的极坐标方程.
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