题目内容
已知命题:设a,b,c∈R,若ac2>bc2,则a>b.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,判别上述四个命题的真假性,并说明理由.
解析:逆命题:设a,b,c∈R,若a>b,则ac2>bc2.?
否命题:若ac2≤bc2(a,b,c∈R),则a≤b.?
逆否命题:设a,b,c∈R,若a≤b,则ac2≤bc2.?
原命题与逆否命题是真命题;逆命题是假命题(举实例证c=0),则否命题也是假命题.
练习册系列答案
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设a,b∈R,已知命题p:a=b;命题q:(
)2≤
,则p是q成立的( )
a+b |
2 |
a2+b2 |
2 |
A、必要不充分条件 |
B、充分不必要条件 |
C、充分必要条件 |
D、既不充分也不必要条件 |