题目内容
(满分12分)
锐角,满足:,记,,
(1) 求关于的函数解析式及定义域;
(2)求(1)中函数的最大值及此时,的值。
锐角,满足:,记,,
(1) 求关于的函数解析式及定义域;
(2)求(1)中函数的最大值及此时,的值。
(1)函数的解析式为,其定义域为
(2)函数的最大值为,此时,
解:∵,
∴,
即……①
∵都是锐角,∴,
∴由知
∴由①式,得,
即,即 ∴,
即所求函数的解析式为,其定义域为;
(2)由(1)得,,当且仅当即时,等号成立,此时,∴,
即函数的最大值为,此时,。
∴,
即……①
∵都是锐角,∴,
∴由知
∴由①式,得,
即,即 ∴,
即所求函数的解析式为,其定义域为;
(2)由(1)得,,当且仅当即时,等号成立,此时,∴,
即函数的最大值为,此时,。
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