题目内容
在整数集
中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，则
，
、
、
、
、
，则下列结论正确的是_____________.
①
②
③“整数
、
属于同一‘类’”的充要条件是“
”
④命题“整数、满足
，
，则
”的原命题与逆命题都为真命题.
中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，则，、、、、，则下列结论正确的是_____________.①
②③“整数
、属于同一‘类’”的充要条件是“”④命题“整数
、满足，，则”的原命题与逆命题都为真命题.①②③
试题分析：依题意2013被5除的余数为3，则①正确；整数集就是由被5除所得余数为0，1，2，3，4的整数构成，②正确；假设③中
，
，
，
要是同类，则
，所以
，反之也成立，所以③正确；因为
，
，所以可设
，
，∴
，原命题成立，逆命题不成立，如
满足
,但是
，
，④错误；综上可知，只有①②③正确.
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