Question

某研究机构为了研究人脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了105人，并规定：身高大于175cm的为“高个”，小于或等于175cm的为“非高个”；脚长大于42码的为“大脚”，小于或等于42码的为“非大脚”．根据测得结果得到一个2×2列联表．根据该表信息，能够以

 

的把握认为“脚的大小与身高有关系”．（填百分比）．

附：k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析：由表中的数据可知a=20，b=30，c=10，d=45，n=105，代入公式计算K2=

n(ac-bd) 2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

与临界值比较，然后做出判断

解答：解：根据表中的数据代入公式可得K2=

105(20×45-10×30) 2

(20+30)(10+45)(20+10)(30+45)

=

105×6002

50×55×30×75

≈ 6.109＞5.024，
∴有97.5%的把握认为脚的大小与人的身高有关系
故答案为：97.5%

点评：代入公式k2 =

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

计算出的值与临界值表进行比较，判断人脚的大小与身高的相关性的大小．