题目内容
过点（0，－4）与曲线y＝x3＋x－2相切的直线方程是 ______.
【答案】
y＝4x－4
【解析】主要考查导数公式、导数的几何意义及导数的四则运算法则。
解：设切点坐标为（
），因为
，切线的斜率
，又
，所以
=1，
=1，切线斜率为4，故过点（0，－4）与曲线y＝x3＋x－2相切的直线方程是y＝4x－4。
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．（本小题满分14分）
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲
线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
|
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3 |
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4 |
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|
0 |
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|
2
（Ⅰ）求
的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交不同两点
且满
足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。