题目内容
设直线的参数方程为
（t为参数），曲线的极坐标方程为
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长．
解：（1）∵曲线C的极坐标方程为，
∴ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
化为直角坐标方程x2+y2=2x-2y，即为（x-1）2+（y+1）2=2，其圆心C（1，-1），半径r=
．
（2）由直线的参数方程（t为参数），消去参数t得3x+4y+1=0，
∵圆心C（1，-1）满足直线l的方程3x+4y+1=0，
∴直线l被曲线C所截得的弦长=2r=
．
分析：（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式
即可得出直角坐标方程；
（2）先把直线的参数方程化为普通方程，观察出直线经过圆心，即可得出弦长为2r．
点评：掌握极坐标和直角坐标的互化公式及直线与圆相交的弦长是解题的关键．
，∴ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
化为直角坐标方程x2+y2=2x-2y，即为（x-1）2+（y+1）2=2，其圆心C（1，-1），半径r=
．（2）由直线的参数方程
（t为参数），消去参数t得3x+4y+1=0，∵圆心C（1，-1）满足直线l的方程3x+4y+1=0，
∴直线l被曲线C所截得的弦长=2r=
．分析：（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式
即可得出直角坐标方程；（2）先把直线的参数方程化为普通方程，观察出直线经过圆心，即可得出弦长为2r．
点评：掌握极坐标和直角坐标的互化公式及直线与圆相交的弦长是解题的关键．
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(t为参数)，点P在直线上，且与点M0(-4，0)的距离为2，如果该直线的参数方程改写成
(t为参数)，则在这个方程中点P对应的t值为( )
(t为参数),点P在直线上,且与点M0(-4,0)的距离为
,如果该直线的参数方程改写成
(t为参数),则在这个方程中点P对应的t值为( )
D.±
的参数方程为
（
为参数），直线
的方程为
，若直线
，则实数
的值为 ．
的参数方程为
(t为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为ρ=
．
.