题目内容
已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*则Sn的最大值为 ．
【答案】分析：先用d=-2及首项a1表示a3，a7，a9，然后由
可求a1，代入到等差数列的求和公式，利用二次函数的性质可求和的最大
解答：解：由题意可得，
，d=-2
∴
∴a1=20
由等差数列的求和公式可得，
=-n2+21n=
∵n∈N+
当n=10或n=11时，Sn最大，最大值为110
故答案为110
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式、求和公式的应用，解题的关键是灵活应用了二次函数的性质求解和的最值
可求a1，代入到等差数列的求和公式，利用二次函数的性质可求和的最大解答：解：由题意可得，
，d=-2∴
∴a1=20
由等差数列的求和公式可得，
=-n2+21n=∵n∈N+
当n=10或n=11时，Sn最大，最大值为110
故答案为110
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式、求和公式的应用，解题的关键是灵活应用了二次函数的性质求解和的最值
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