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设函数, A0为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为的点，向量，向量i=（1，0），设为向量与向量i的夹角，则满足 的最大整数n是   ▲   ．

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设函数f(x)=x(
1
2
)x+
1
x+1
，A0为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量an=
n
k=1
Ak-1Ak
，向量i=（1，0），设θn为向量an与向量i的夹角，则满足
n
k=1
tanθk＜
5
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的最大整数n是
 
．
设函数．f（x）=x（
1
2
）x+
1
x+1
，A0为坐标原点，An为函数y=f（x0I图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量
an
n
k=1
Ak-1Ak
，向量
i
=（1，0），设θn为向量
an
与向量
I
的夹角，则θ1=
 
，满足
n
k=1
tanθk＜
5
3
的最大整数n是
 
．
设函数f（x）=x•2x+x，A0为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量an=
n
k=1
Ak-1Ak
，i=（1，0），设θn为an与i的夹角，则
n
k=1
tanθk=
 
．
设函数f（x）=x（
1
2
）x+
1
x+1
，A0为坐标原点，A为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）  的点，向量
an
=
n
k=1
Ak-1Ak
，向量
i
=（1，0），设θn为向量
an
与向量
i
的夹角，满足
n
k=1
tanθk＜
5
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的最大整数n是（　　）

设函数，A0为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量，向量i=（1，0），设θn为向量an与向量i的夹角，则满足的最大整数n是　　．

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