Question

（本小题满分12分）
如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？

Answer 1

（1）.
（2）所以当供气站建在距A城50km, 电费用最小值1250万元

解析解：（1）设比例系数为,则.               …………………3分
(不写定义域扣1分)
又, 所以,即,              …………………5分
所以.     …………………7分
（2）由于,                 …………………10分
所以当x＝50时，y有最小值为1250万元.                            …………………11分
所以当供气站建在距A城50km, 电费用最小值1250万元.              …………………12分