题目内容

已知 ,则在下列各结论中
  (1) (2)m1n1=m2n2  (3) m1n1+m2n2=0    
  (4)   (5) =   是 的充分不必要的条件为(     )

A、(1)(4)(5)  B、(1)(2) (4)  C、(1)(2)(3)   D、(1)(3)(5)

解析:注意到问题的繁杂,考虑运用验证的方法
  (1)当 时,必然 ,充分性满足;
  反之,当 不成立,必要性不满足,因此选(1);
  (2)由定理可知m1n2-m2n1=0是 的充要条件,故一般情况下m1n1-m2n2=0既不是 的充分条件,也不是 的必要条件; (3)理由同(2);
  (4)由 变形得   m1n2- m2n1=0,故 ,反之,若 ,则有m1n2- m2n1=0,但不能保证推出 ,故(4)是 的充分不必要条件; (5)理由同(4)  于是综合上述考察知应选A

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