题目内容
设函数f (x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若,,则的取值范围是( )
A.(-∞, 0) B.(0, 3) C.(0, +∞) D.(-∞, 0)∪(3, +∞)
设函数f(x)=ax+(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)证明:曲线y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(3)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
设函数f(x)=ax+(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(0,f(2))处的切线方程为y=3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式:
(Ⅱ)证明:函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(Ⅲ)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
(本小题满分12分)
设函数f(x)=ax+(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3。
(Ⅰ)求f(x)的解析式:
(Ⅱ)证明:函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(Ⅲ)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值。