Question

设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝3．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)证明：曲线y＝f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

(3)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

Answer 1

答案：
解析：

可知，函数g(x)的图像按向量a＝(1，1)平移，即得到函数f(x)的图像，故函数f(x)的图像是以点(1，1)为中心的中心对称图形．