题目内容

将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心( )
A.
B.
C.(
D.(
【答案】分析:先根据三角函数图象变换规律写出所得函数的解析式,再根据三角函数的性质进行验证:若f(a)=0,则(a,0)为一个对称中心,确定选项.
解答:解:函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到图象的解析式为
再向右平移个单位得到图象的解析式为 =sin2x
当x=时,y=sinπ=0,所以是函数y=sin2x的一个对称中心.
故选A.
点评:本题考查了三角函数图象变换规律,三角函数图象、性质.是三角函数中的重点知识,在试题中出现的频率相当高.
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