题目内容

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)的解析式为

[  ]

A.f(x)=x(x-2)

B.f(x)=|x|(x-2)

C.f(x)=|x|(|x|-2)

D.f(x)=x(|x|-2)

答案:D
解析:

  当x<0时,-x>0,∴f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x.

  又∵f(-x)=-f(x),∴f(x)=-f(-x)=-x2-2x(x<0).

  又∵当x≥0时,f(x)=x2-2x,∴当x∈R时,f(x)=x(|x|-2).


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