题目内容

4．函数y=log（2-a）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是（1，2）．

分析 根据对数函数的图象和性质即可得到答案．

解答 解：函数y=log（2-a）x在定义域内是减函数，
∴0＜2-a＜1，
即1＜a＜2，
所以a的取值范围是（1，2）
故答案为（1，2）．

点评 本题考查了对数函数的图象和性质，属于基础题．

练习册系列答案
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15．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC1上动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S．当CQ=$\frac{1}{2}$时，S的面积为$\frac{9}{8}$；若S为五边形，则此时CQ取值范围（$\frac{1}{2}$，1）．
12．函数f（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）的奇偶性是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．既不是奇函数也不是偶函数D．既是奇函数也是偶函数
19．计算：
（1）${（\sqrt{2}-1）^0}+{（\frac{16}{9}）^{-\frac{1}{2}}}+{（\sqrt{8}）^{-\frac{4}{3}}}$；
（2）${2^{{{log}_2}}}^{\frac{1}{4}}-{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}+lg\frac{1}{100}+{（\sqrt{2}-1）^{lg1}}+2lg（\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}）$．
9．对于函数f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（a∈R，a＞0，且a≠1）．
（1）先判断函数y=f（x）的单调性，再证明之；
（2）实数a=1时，证明函数y=f（x）为奇函数；
（3）求使f（x）=m，（x∈[0，1]）有解的实数m的取值范围．
16．函数y=lgx+x有零点的区间是（　　）
A．（1，2）B．（$\frac{1}{10}，1$）C．（2，3）D．（-∞，0）
13．等比数列{an}的前n项和Sn为，并且对任意的正整n数成立Sn+2=4Sn+3，则a2=（　　）
A．2B．6C．2或6D．2或-6
14．已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=-1，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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