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若不等式a·4
x
-2
x
+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是
.
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a>
不等式可变形为a>
=(
)
x
-(
)
x
,
令(
)
x
=t,则t>0,
且y=(
)
x
-(
)
x
=t-t
2
=-(t-
)
2
+
,因此当t=
时,y取最大值
,故实数a的取值范围是a>
.
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函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则不等式
<0的解集是( )
A.(-
,3)
B.(-∞,
0∪(3,+∞)
C.(-∞,-3)∪(
,+∞)
D.(-3,
)
已知函数
f
(
x
)=|
x
+3|+|
x
-
a
|(
a
>0).
(1)当
a
=4时,已知
f
(
x
)=7,求
x
的取值范围;
(2)若
f
(
x
)≥6的解集为{
x
|
x
≤-4或
x
≥2},求
a
的值.
若实数a,b满足a+b<0,则( )
A.a,b都小于0
B.a,b都大于0
C.a,b中至少有一个大于0
D.a,b中至少有一个小于0
设0<a<b,则下列不等式中正确的是( )
A.a<b<
<
B.a<
<
<b
C.a<
<b<
D.
<a<
<b
设x,y为实数,满足3≤xy
2
≤8,4≤
≤9,则
的最大值是
.
若x>y>z>1,则
,
,
,
中最大的是( )
A.
B.
C.
D.
若
,且
,则下列不等式中,恒成立的是
A.
B.
C.
D.
不等式
解集为
,则实数
的取值范围为_________________
关 闭
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